1. Сколько молекул N содержится в капле воды диаметром d = 1 мм при температуре t = 4°C?

2. Определите, какую часть объема сосуда, в котором находится газ при нормальных условиях, занимают его молекулы. Диаметр молекулы считать равным d = 1·10^-10 м.

3. Какова средняя кинетическая энергия <Е_к> молекулы водорода при нормальных условиях?

4. Оцените число молекул воздуха N, попавших на S = 1 мм² стены за τ = 1 мин. Давление воздуха р = 1,0·10⁵ Па, температура t = 37 °С, молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль.

 

5. С какой скоростью v растет толщина покрытия поверхности серебром при напылении, если атомы серебра, обладая энергией E = 1,0·10^-17 Дж, производят давление на поверхность р = 0,2 Па? Молярная масса серебра М =  108 г/моль, его плотность ρ = 10,5 г/см³.

1. Велосипедист двигался со скоростью 2,0 м/с в течение 6,0 с, затем со скоростью 3,5 м/с в течение 2,0 с и следующие 3,0 с — со скоростью 4,0 м/с. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути. Начертите график скорости велосипедиста и найдите по графику весь пройденный путь.

2. Два пешехода одновременно начали движение в разные стороны от остановки вдоль прямолинейной дороги, первый — со скоростью 1,0 м/с, второй — со скоростью 1,5 м/с (см. рис.). В указанной на рисунке системе отсчета для каждого пешехода: а) постройте график зависимости проекции скорости от времени; б) запишите кинематическое уравнение движении; в) найдите координату через 4 с после начала движения: г) вычислите модуль перемещении аналитически (по формулам) и графически (по графику скорости).

3. Пассажир идет со скоростью 2.00 м/с в автобусе, который движется по прямой дороге со скоростью 36.0 км/ч. С какой скоростью пассажир перемещается относительно дороги, если он идет: а) по направлению движения автобуса; б) против направления движения автобуса; в) поперек направления движения автобуса от задней двери к противоположному окну?

4. Мимо пристани проходит плот. В этот момент в поселок, находящийся на расстоянии 15 км от пристани, вниз по реке отправляется моторная лодка. Она дошла до поселка за 45 мин и, повернув обратно, встретила плот на расстоянии 9,0 км от поселка. Найдите скорость течения реки и скорость лодки относительно воды.

 

5. Ширина реки 100 м, скорость течения 3,0 м/с, скорость моторной лодки относительно воды 5,0 м/с. На сколько снесет лодку при переправе за минимальное время? На сколько отличается время переправы по кратчайшему пути от минимального времени переправы?

6. Из состояния покоя первые 6 с движения автомобиль разгонялся с ускорением 0,5 м/с², следующие 10 с ускорение автомобиля было 1,2 м/с². Найдите скорость автомобиля в конце каждого промежутка времени, а также его перемещение за все время движения: а) аналитически — по формулам; б) графически — по графику зависимости скорости автомобиля от времени.

7. Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. При торможении модуль ускорения автомобиля равен 5 м/с². Найдите скорость автомобиля через 2 с движения и пройденный им за это время путь: а) аналитически; б) графически.

8. На рисунке ниже дан график зависимости проекции скорости v_x, тела от времени. По величинам, заданным на графике: а) найдите ускорение при разгоне и торможении; б) запишите уравнения для зависимости скорости движения тела от времени на участках ОB, ВС, CD; в) рассчитайте среднюю скорость за все время движения.

 

9. Точка движется по окружности радиуса 1,0 м с постоянной по модулю скоростью 0,50 м/с. Найдите: а) угловую скорость и частоту вращения; б) путь и перемещение точки за половину периода; в) центростремительное ускорение.

10. Период вращения точки по окружности радиуса 1,5 м равен 2.0 с. Найдите: а) линейную скорость; б) угловую скорость; в) угол поворота радиус-вектора точки за 0,5 с; г) путь и перемещение точки за это время.

11*. Точка вращается по окружности радиуса 2.0 м с постоянной по модулю скоростью. Найдите перемещение точки за промежуток времени, в течение которого модуль изменения вектора скорости точки равен модулю ее скорости.

12*. Материальная точка движется по окружности радиуса 1,5 м. Найдите скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в момент времени, когда ее нормальное ускорение равно 6,0 м/с²  и направлено под углом 60° к полному ускорению.

 

13*. Электропоезд подъезжает к закругленному участку пути с начальной скоростью 54 км/с и проходит по нему равноускоренно расстояние 600 м за промежуток времени 30 с. Радиус закругления пути 1000 м. Найдите тангенциальное ускорение, скорость и полное ускорение электропоезда в конце этого участка пути. 

1. Как и каким способом изменяется внутренняя энергия: а) сверла при сверлении детали; б) пакета молока, помещенного в холодильник?

 

2. Зажечь спичку можно трением ее головки о спичечный коробок и от пламени спиртовки. Равны ли изменения внутренней энергии головки спички в обоих случаях? Чем отличаются способы изменения внутренней энергии в обоих случаях?

 

3. Если тело нагрелось, то его внутренняя энергия увеличилась. Верно, ли будет обратное утверждение: если внутренняя энергия тела увеличилась, то оно нагрелось? Приведите примеры.

 

4. Одну шайбу натерли куском сукна, совершив работу А₁ = 1 Дж, а вторую такую же шайбу подняли вверх, совершив работу А₂ = 1 Дж. Одинаково ли изменилась их внутренняя энергия? Почему?

 

5. Алюминиевая и стальная ложки одинакового объема упали со стола на пол. Считая, что вся механическая энергия ложек при падении пошла на нагревание, определите, одинаково ли изменилась их внутренняя энергия.

 

6. Почему при накачивании воздуха в велосипедную шину насос нагревается сильнее, чем, если совершить столько же движений поршня, отключив насос от камеры велосипеда?

 

7. Результаты измерений температуры наружного воздуха в различное время суток представлены на графике (см. рис.). В какие промежутки времени внутренняя энергия забытых на улице коньков изменялась наиболее сильно?

 

Задача 1. Определите период Т и частоту ν колебаний груза массой m = 100 г, подвешенного на пружине жесткостью k = 0,050 Н/м. 

Задача 2. Два тела с одинаковыми массами подвешены к двум одинаковым пружинам. Тела смещают вниз — одно на х₁ = 10 см, другое на х₂ = 20 см и затем одновременно отпускают. Какое из них первым пройдет положение равновесия?

Задача 3. Муха массой m₁ = 0,30 г попала в сеть к пауку. При этом паутина колеблется с частотой ν₁ = 15 Гц. Определите жесткость k паутины. С какой частотой ν будет колебаться паутина, если в нее попадет комар массой m₂ = 0,10 г?.

 

Задача 4. Груз массой m колеблется на пружине с частотой ν = 0,620 Гц. Когда к нему прикрепили дополнительный груз массой Δm = 700 г, частота колебаний стала ν₁ = 0,480 Гц. Найдите массу m начального груза.

Задача 5. Ваши маятниковые часы спешат. Как надо изменить длину подвеса, чтобы они шли точно?

Задача 6. Период колебаний математического маятника на поверхности Земли Т = 0,60 с. Каким будет период Т₁ его колебаний на Марсе, где ускорение свободного падения a = 0,37g ?

Задача 7. Один из двух математических маятников совершил за некоторое время N₁ = 10 колебаний, а другой за то же время совершил N₂ = 8 колебаний. Определите длину l₂ второго маятника, если известно, что разность длин маятников Δl  = 20 см.

Задача 8. Тело массой m подвешено на конце пружины жесткостью k. Пружину разрезали пополам и прикрепили к одной половине то же тело. Во сколько раз n изменилась частота колебаний?

Задача 9. Две пружины жестокостями k₁ и k₂ соединены один раз последовательно, другой раз — параллельно. Во сколько раз n будут отличаться периоды колебаний груза на таких пружинах?

1. Постройте векторы  для каждой пары векторов  показанных на рисунке.

 

2. Для некоторого вектора  модуль которого равен 5, построить векторы 

3. Найдите проекции векторов (см. рис.) на координатные оси Ох  и Оу.

 

 

4. Постройте схему векторов  и разность когда 1) α = 2, β = 4; 2) α = -2, β = 0,5. Вектор  перпендикулярен к вектору  Модули 

5. Вектор и вектор взаимно перпендикулярные. Начертите чертеж. Найдите отношение между модулями векторов  и

6. Сила  приложенная к телу, направлена под углом α = 30° к горизонтальной поверхности (см. рис.). Модуль этой силы F = 60 Н. Найдите проекции силы на оси Ох  и Оу.

 

7. К телу приложены 2 силы:  (см. рис.). Модуль F₁ = 10 Н, F₂ = 6 Н. Угол α = 60°. Найдите: а) векторную сумму  б) векторные разности этих сил: Начертите чертеж.

 

8. Для каждого из векторов  предыдущей задачи (см. рис. выше) найдите проекции на оси Ох  и Оу.

Задача 1. Амплитуда колебаний материальной точки А = 1,0 см, частота ν = 0,50 Гц. Запишите закон движения x(t) и постройте график зависимости координаты точки от времени. Найдите фазу φ и координату х точки через промежуток времени Δt = 2,5 с. Считайте, что в начальный момент времени х₀ = 0 начальная фаза φ₀ = 0.

Задача 2. Материальная точка за промежуток времени Δt = 1,0 мин совершила N = 180 колебаний. Определите период Т, частоту ν и циклическую частоту со колебаний.

Задача 3. Амплитуда колебаний материальной точки А = 5,0 см, период колебаний Т = 3,0 с. Определите наибольшие значения модуля скорости v_mах и модуля ускорения а_mах колеблющейся точки.

 

Задача 4. Материальная точка совершает колебания по Закону x(t) = Acos(ωt + φ₀). В некоторый момент времени t₁ фаза колебаний φ₀ = 0,20π. Определите координату материальной точки х(t₁) в данный момент, если за период колебаний точка проходит путь l = 40 см.

Задача 5. Запишите закон движения x(t) точки, если за промежуток времени Δt = 1,0 мин она совершает N = 120 колебаний с амплитудой А = 10 см. В момент времени t₀ = 0 точка двигалась в положительном направлении оси Ох и ее начальная координата х(0) = 5,0 см.

1. Можно ли Луну принять за материальную точку по отношению к ракете в задаче: а) о старте ракеты с поверхности Земли; 6) о посадке ракеты на поверхность Луны?

2. Можно ли линейку принять за материальную точку в задаче, в которой рассматривается: а) ее поступательное движение; 6) ее вращение вокруг одного из концов?

3. Велосипедист едет на велосипеде (рис. 16) по прямолинейной дороге. Каковы траектории точки на оси колеса и точки на ободе колеса относительно: а) велосипедиста; б) дороги?

 

4. Автомобиль проехал на восток 4,0 км. затем повернул и проехал 3,0 км на север, потратив на весь маршрут 10 мин. Найдите путь и перемещение автомобиля за все время движения, а также среднюю скорость пути и перемещения.

5. Тело движется вдоль оси Ох. В начальный момент времени проекция радиус-вектора тела на ось Ох равна 3 м, а через 2 с проекция радиус-вектора стала равной 7 м. Найдите проекцию вектора перемещения и проекцию средней скорости перемещения на ось Ох.

6. Точка движется вдоль оси Оу. В начальный момент времени проекция ее радиус-вектора на ось Оу равна 8 м, а через Зс проекция радиус-вектора стала равной 2 м. Найдите проекцию вектора перемещения и проекцию средней скорости перемещения на ось Оу.

 

7. В момент начала наблюдения за движущимся вдоль оси Ох телом проекция его скорости на ось Ох была равна 5 м/с. через 2 с движения проекция скорости стала равна 15 м/с. За следующие З с движения проекция скорости тела уменьшилась до первоначальной. Найдите направление и модуль среднего ускорения тела на каждом промежутке времени движения.

 

8*. Точка движется по окружности радиуса 2,0 м с постоянным по модулю тангенциальным ускорением. За 0,50 с движения се скорость увеличилась от 1,0 м/с до 2,0 м/с. Найдите: а) тангенциальное ускорение; б) нормальное ускорение в конце этого промежутка времени; в) модуль и направление полного ускорения точки в конце этого промежутка времени.

1. Из каких видов энергии состоит внутренняя энергия данной массы воздуха, если он: a) находится в комнате при нормальном атмосферном давлении; б) в баллоне в жидком состоянии?

 

2. Может ли тело обладать внутренней энергией и не иметь при этом механической? А наоборот: иметь механическую энергию, а внутреннюю - нет? Приведите примеры.

 

3. Отличаются ли внутренние энергии m₁= 5 г водяного пара, находящегося при нормальном атмосферном давлении, и  воды той же массы? Чем? Температура обо­их веществ одинаковая.

 

4. Как изменяются механическая и внутренняя энергии куска льда, ес­ли его: а) равномерно поднимать вверх; б) бросить в горизонтальном напра­влении?

 

5. Будут ли равны внутренние энергии бензина, заполняющего бак авто­мобиля, и одного стакана бензина из этого же бака? Аргументируйте ответ.

 

6. Изменится  ли внутренняя энергия воздуха в автомобильной камере, если часть его медленно вытечет?  Почему?

 

7. Одинаковы ли внутренние энергии воздуха, заполняющего две одинаковые колбы 1 и 2, соединенные с манометрами (рис. 9) и опущен­ные в воду? Почему?

 

 

8. На рисунке 10 представлены три резиновых жгута с одинаковой начальной длиной l_о . Сравните их внутренние энергии.

 

6. Два друга отправились на озеро купаться. Один едет на велосипеде со скоростью v₁ = 18 км/ч, второй - тем же путем на скутере со скоростью v₂ = 36 км/ч. На сколько часов один из друзей приедет на озеро раньше, если путь до озера s = 5,0 км?

Для части В авторы-составители тестов просят в ответах не писать наименования величин (например, градус, процент, метр, тонна и др.), (то же и в предыдущих репетиционных тестах было), хотя на самом деле речь идет не о наименовании величин, а о единицах измерения величин! Ну ничего, еще через пару-тройку лет и это будет исправлено.

Однако, перейдем непосредственно к решению теста. Итак,

          На поверхности прозрачной жидкости (n = √2) плавает тонкий непрозрачный диск диаметром d = 40 см. Точечный источник света, находящийся в жидкости, равномерно движется вертикально вверх вдоль прямой, проходящей через центр диска со скоростью, модуль которой v = 10 см/с. Если свет от источника будет выходить из жидкости в воздух в течение промежутка времени Δt = 5,0 с, то в момент начала отсчета времени источник находился на глубине h, равной ... см.

Для части В авторы-составители тестов просят в ответах не писать наименования величин (например, градус, процент, метр, тонна и др.), (то же и в предыдущих репетиционных тестах было), хотя на самом деле речь идет не о наименовании величин, а о единицах измерения величин! Ну ничего, еще через пару-тройку лет и это будет исправлено.

Однако, перейдем непосредственно к решению теста. Итак,