—крыть/ѕоказать меню
ќб учебниках –ешаем ѕоиграем? —мотри... »спользуй на уроке! јнимации по физике ‘изика - малышам! Ёксперимент Ёто интересно! јстрономи€ ≈сть иде€! ќбразование вне политики ≈сть вопросы? ѕеречитаем... –епетитор јнекдот в тему ‘изическа€ библиотека
 
 
 
                                   
 
  [–ешаем] : –ешаем вместе! «аочный тур лицейской математической олимпиады 2010-2011 гг.(10 класс)
| јвтор јвтор: ®птр Ћармеков | ƒата ƒата: 29.09.2010, 23:50 | ѕросмотров ѕросмотров (5565) | ѕечать ѕечать

–ешаем вместе! «аочный тур лицейской математической олимпиады 2010-2011 гг.(10 класс)

–ешаем вместе! «аочный тур лицейской математической олимпиады 2010-2011 гг.(10 класс)

1. ћожно ли при каком-либо натуральном k разбить все натуральные числа от 1 до k на две группы и выписать в каждой группе числа подр€д без пробелов в некотором пор€дке так, чтобы получились две дес€тичные записи одного и того же числа?
2. Ќайдите углы выпуклого четырехугольника ABCD, если AD=BD=CD, угол ADB =углу DCA и угол CBD = углу ¬AC.
3. „исла 1, 2, 3, ..., 33 записаны на доске. «а один ход можно выбрать любые два числа а и b такие, что a кратно b, и заменить их на одно число a/b.
 акое наименьшее возможное количество чисел может остатьс€ на доске, когда все возможные ходы закончатс€?
4. Ќайдите наименьшее натуральное n со свойством: любое число из чисел 1, 2, 3,..., 9,10 может быть представлено как либо цифра числа n, либо сумма нескольких последовательных цифр числа n.
6. ¬ пр€моугольном треугольнике ABC точки ћ и N - середины катетов AC и BC соответственно, CD - высота к гипотенузе. Ќайдите угол NDM.
7. ¬ треугольнике ABC отмечена точка ќ на стороне ј— така€, что AB=CD=1, ABD=90°, CBD= 30°. Ќайдите AD.
8. Ќа какое наименьшее число групп можно разбить множество чисел {1.2,3.... 31. 32} так, чтобы ни в одной из этих групп ни одно число не делилось на другое?
9. Ќайдите наименьшее натуральное n такое, что n! делитс€ на n10 и n>1

 ажда€ задача стоит б баллов. —рок сдачи работы: до 27 сент€бр€. ƒл€ участи€ в 1-ом очном туре необходимо прин€ть участие в заочном туре и решить хот€ бы одну задачу.

Ќе нравитс€ ( - ) +5 Ќравитс€ ( + )
 лючевые слова  лючевые слова: математика, олимпиада, решаем, задачи

ѕохожие новости
  • –ешаем вместе! 14 Ћицейска€ «аочна€ ќлимпиада (2010 г.) 5 тур (10 класс)
  • –ешаем вместе! 14 Ћицейска€ «аочна€ ќлимпиада (2010 г.) 4 тур (10 класс)
  • ‘изика 11 (2009). –ешение упражнени€ є9
  • –ешаем вместе! 14 Ћицейска€ «аочна€ ќлимпиада (2010 г.) 2 тур (10 класс)
  •  онтрольна€ работа є1 по теме: Ђћ≈’јЌ»„≈— »≈  ќЋ≈ЅјЌ»я » ¬ќЋЌџї. 11 класс


  •  омментарий #1
    :: јвтор јвтор: Celso :: ƒата 6.12.2012, 07:25 :: ћесто жительства: -- :: ICQ: --
    Celso

    «арегистрирован:
    --

    Ќовостей: 0
     омментариев: 0
    «вание: гость
    --------------------
    E-mail:
    Thanks for inrtoducnig a little rationality into this debate.

    ƒобавление комментари€

    ¬аше им€:

    ¬аш E-Mail:


    ¬ключите эту картинку дл€ отображени€ кода безопасности
    ќбновить, если не виден код


    ¬ведите результат сложени€:


      Ўкольна€ физика