—крыть/ѕоказать меню
ќб учебниках –ешаем ѕоиграем? —мотри... »спользуй на уроке! јнимации по физике ‘изика - малышам! Ёксперимент Ёто интересно! јстрономи€ ≈сть иде€! ќбразование вне политики ≈сть вопросы? ѕеречитаем... –епетитор јнекдот в тему ‘изическа€ библиотека
 
 
 
                                   
 
  [–ешаем] : ¬сЄ о движении св€занных тел по горизонтали. „асть 2
| јвтор јвтор: admin | ƒата ƒата: 19.06.2010, 16:08 | ѕросмотров ѕросмотров (38262) | ѕечать ѕечать

¬сЄ о движении св€занных тел по горизонтали. „асть 2

¬сЄ о движении св€занных тел по горизонтали. „асть 2
 
«адача 3.  ƒва груза массами m1 = 800 г и m2 = 400 г лежат на гладкой горизонтальной плоскости и св€заны между собой тонкой нитью, способную выдерживать наибольшую нагрузку 12 Ќ. ќпределите максимальную силу F1, с которой можно нат€нуть груз m1, чтобы нить не оборвалась. »зменитс€ ли величина этой силы, если т€нуть за груз m2? “рением грузов о плоскость пренебречь.
–ешение.  a1 ­– максимальное ускорение под действием силы F1.
                    1 – сила нат€жени€ нити.
F1- 1 = m1а1   - второй закон Ќьютона дл€ первого тела.
1 = m2а1         - второй закон Ќьютона дл€ второго тела
 
—кладыва€ первое уравнение со вторым, получаем: F1 = (m1 + m2)а1. »з второго уравнени€ находим а1 = 1 / m2. „тобы нить не оборвалась, необходимо, чтобы сила ; .
ќпределим силу, с которой надо т€нуть груз m2 и чтобы нить не оборвалась. —истема уравнений 2-го закона Ќьютона по отношению к этим двум телам выгл€дит так:
 
F2 2 = m2а1
 
F2 = (m1 + m2)а1
2 = m1а1 а1 = 2 / m1
 
 
            “ак как нить между телами в обоих случа€х одна и та же, то 1 = 2. ;
ќтвет. F1 = 36 Ќ; F2 = 18 Ќ.
 
«адача 4. ƒва св€занных между собой бруска, масса которых m1 = 0,5 кг и m2 = 0,3 кг, движутс€ по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F = 4 Ќ , приложенной ко второму бруску (см. рис.). ѕри коэффициенте трени€ μ = 0,1 определить ускорение брусков и силу нат€жени€ св€зывающей их нити.
–ешение. ( «аметим, что данна€ задача отличаетс€ от задачи 1 наличием сил трени€. ј также тем, что здесь известна значение горизонтальной силы и требуетс€ найти силу нат€жени€ нити, т.е. наоборот по сравнению с задачей 1.)
”равнени€ движени€ дл€ первого и второго тела вместе с формулами силы трени€ выгл€дит так:
T – Fтр 1 = m1a              + T – μm1g = m1a
Fтр 1 = μm1g F – T – μm2g = m2a
F – T – Fтр 2 = m2a                                                    
Fтр 2μm2g   F – μm1g – μm2g = (m1 + m2)a
откуда  (1)
ѕодставл€€ это выражение ускорени€ в первое уравнение дл€ силы нат€жени€ нити T , получаем: .    (2)
ѕримечание. —делаем несколько обобщающих замечаний. 1) “.е. сила трени€ никак Ќ≈ — ј«џ¬ј≈“—я (!) на значении найденной силы нат€жени€ сцепки в отличие от ускорени€ системы, которое зависит от сил сопротивлени€, действующих на бруски. 2) ≈сли отсюда найти силу F, ответ окажетс€ таким же, как у задачи 1: . » ещЄ. 3) ќтсюда же из решени€ видно, что в случае нахождени€ тел на гладкой  горизонтальной  плоскости (Fтр= 0), ускорение движущихс€ грузов  будет равно (см. выражение (1)): . »менно такова задача є248 из —б. задач по физике: ”чеб. пособие дл€ 9-го кл. общеобр.шк. с рус. €з. обучени€ / Ћ.ј.»саченкова, ».».∆олнеревич, “.ј.ѕерковский. - ћн.: Ќар. асвета, 2001.- 109с.
¬ернЄмс€ к вычислени€м:
a = 4 Ќ / (0,5 кг + 0,3 кг) – 0,1×9,8 м/с2 ≈ 4 м /с2 / 0,8 – 0,98 м /с2 ≈ 4 м /с2 ;
T = 4 Ќ ×0,5 кг / (0,5 кг + 0,3 кг) ≈ 2Ќ / 0,8 ≈ 2,5 Ќ .
ќтвет. a ≈ 4 м /с2 ;    T ≈ 2,5 Ќ .
 
«адача 5.  ƒва тела массами m1 = 3,0 кг и m2 = 1,0 кг св€заны лЄгкой нераст€жимой нитью и лежат на гладком столе.   первому телу приложили силу  F1 = 5,0 Ќ ,   ко второму  –  в противоположном направлении   F2 = 3,0 Ќ (см рис.). „ему равна сила нат€жени€  нити  Fн?   акой будет сила нат€жени€ нити, если силы  Fи  F2  помен€ть  местами?

(«амечание. «адача вз€та из вышеупом€нутого сборника задач дл€ 9-го кл. »саченковой Ћ.ј. и др., там еЄ номер 249.)
–ешение  в  подробном  изложении–ассмотрим  силы, действующие на тело массой  m1.    нему приложена сила F1, сила т€жести  m1g, сила реакции опоры Nи искома€ сила нат€жени€ Fн1 . Ќа второе тело m2 действуют сила F2 , сила т€жести m2g, сила реакции  опоры N2 , сила нат€жени€ нити Fн1. —тол гладкий, поэтому силы трени€ дл€ обоих тел отсутствуют.
ѕодчеркнЄм, что силы реакции опоры, действующие на каждое тело в отдельности, различны, так как тела различаютс€ массами. ј вот силы нат€жени€ Fн1, приложенные к каждому из тел со стороны одной и той же нити, по модулю одинаковы (поэтому мы их обозначили одной и той же буквой Fн1), хот€ приложены они к разным телам и направлены противоположно друг другу.
—огласно второму з-ну Ќьютона, записанному в векторной форме дл€ 1-го тела,
            m1а = F1 + m1g + N1 + Fн1, а в проекции на ось ќ’:
            m1а = F1 - Fн1 .          (1)                                                                                    
ƒл€ 2-го тела второй з-н Ќьютона в векторном виде
            m2а = F2 + m2g + N2 + Fн1,  а дл€ проекций векторов:
            m2а = Fн1 - F2            (2)
ѕолучили два уравнени€ с двум€ неизвестными: ускорением а и силой нат€жени€ Fн1 . ¬ этой задаче ускорение определ€ть не требуетс€, поэтому исключим его из равенств (1) и (2). ƒл€ этого просто разделим равенство (1) на равенство (2). (Ќапомним, что левые и правые части уравнений можно соответственно складывать, вычитать, делить и умножать, если это ведЄт к  быстрому исключению одного из неизвестных, и от этого равенство между левой и правой частью нового уравнени€ не нарушитс€.)
, . ¬ыразим силу нат€жени€ Fн1 из последней пропорции, проделав необходимые алгебраические преобразовани€. ¬ соответствии с основным свойством пропорции:   Fн1m1 - F2m1 = F1m2 - Fн1m2 . ќкончательно имеем:. ќстаЄтс€ ответить на вопрос, какой будет сила нат€жени€ нити, если силы F1 и F2  помен€ть местами? ¬торой ответ может быть записан из соображений симметрии задач. ƒл€ этого необходимо сменить индексы у величин в первом ответе. ѕричЄм, одновременна€ смена индексов у F и m ничего не даст – получим тот же самый числитель - достаточно сменить индексы только  у  F. ¬ итоге имеем:                                                                                                .
ќтвет.    Fн1= 3,5 Ќ ;  Fн2 = 4,5 Ќ.
 
«адача 6. ƒва бруска массами m1 и m2 св€заны нитью массой m и движутс€ равноускоренно без трени€.   правому  бруску  приложена горизонтальна€  сила  (см. рис.).
ќпределите силы нат€жени€  Fн1  и  Fн2  , с которыми нить действует на каждый брусок.
–ешение. ¬ажное замечание. ќбратите внимание, это не тот случай, когда нить лЄгка€ или невесома€! ≈сли массой нити пренебречь нельз€, то силы нат€жени€ на еЄ концах различны!
 
ѕокажем силы, действующие на два бруска и нить в горизонтальной плоскости (см. рис.). ¬клад «вертикальных» сил не сказываетс€ на  значени€х искомых сил нат€жени€ (их не изображаем). «апишем отдельно уравнение движени€ дл€ каждого из тел массами m1 и m2  и нити сразу дл€ проекций на горизонтальную ось ќ’.
m1а = Fн1              (1)     - дл€ тела массой m1.
m2а = F - Fн2         (2)     - дл€ тела массой m2.
= Fн2 - Fн1       (3)     - дл€ нити.
«аметим, на нить в действительности действуют силы F`н1  и F`н2. Ќо F`н1= - Fн1 , а F`н2= - Fн2 . ѕоэтому в уравнении (3) мы, чтобы не вводить дополнительных величин, перешли к используемым в выражени€х (1) и (2) силам Fн1 и Fн2 . ѕопутно учли противоположность знаков сил. Ќадеюсь, пон€тно.
«аймЄмс€ алгебраическими преобразовани€ми. ѕеред нами, по сути, система из трЄх уравнений с трем€ неизвестными: а, Fн1 и Fн2 . ј значит, она совместна и имеет единственное решение.  ровь из носа мы должны еЄ решить; способов может быть много, но хотелось бы самый рациональный. —ложим (2)-е с (3)-им:  m2а + mа = F - Fн1.      (4)
–ассматрива€ совместно (1)-е и (4)-е уравнени€ (эти два уравнени€ имеют те же две неизвестные: а и Fн1 ), исключим ускорение а. ќп€ть-таки, это можно сделать по-разному! Ќапример, выразить а из (1) и подставить в (4). ј можно (4)-е равенство разделить на (1)-е (впрочем, можно и наоборот: (1)-е разделить на (4)-е – вот, что значит искать наиболее рациональный и простой путь. ј на самом деле эта простота часто относительна, т.е. всЄ зависит от человека – кому как пон€тнее, какой опыт, знани€, навык имеет конкретный учащийс€.) —амое главное, что при решении задачи вы об€зательно должны более или менее подробно по€сн€ть ход решени€ задачи, пор€док производимых вами действий или преобразований. ’от€ зачастую в школьной практике из-за не большой сложности большинства рассматриваемых на уроке задач, обильных сопровождающих решение устных по€снений учител€, собственной нерадивости, … по другим причинам учащиес€ такие записи практически не ведут.
ѕосле кратких раздумий решение прин€то: делим равенство (4) на равенство (1).
»меем  равенство двух дробей (пропорцию):  или  m1F - m1Fн1 = m2Fн1+ mFн1 . ќтсюда  Fн1= m1F / (m1+ m + m2)  (5)
“еперь можно разделить (3) на (1), а потом вместо Fн1 (кстати, дважды встречающегос€) подставить выражение дл€ него из (5).  ј можно, оп€ть-таки, в который раз варианты (!), просто поработать с уравнением (3), последовательно подставив в него ускорение а из (1) и  Fн1 из (5). “ак и поступим:     mFн1 / m1 = Fн2 - Fн1.
ѕосле преобразований имеем: mF / (m1+ m + m2) = Fн2 - m1F / (m1+ m + m2),   или   Fн2= F(m + m1) / (m1+ m + m2) .
ќтвет.    Fн1= m1F / (m1+ m + m2);      Fн2= F(m + m1) / (m1+ m + m2) .

Ќе нравитс€ ( - ) +15 Ќравитс€ ( + )
 лючевые слова  лючевые слова: решени€, задачи, механика, движение

ѕохожие новости
  • ¬сЄ о движении св€занных тел по горизонтали. „асть 4. «аключение
  • ¬сЄ о движении св€занных тел по горизонтали. „асть 3
  • ¬сЄ о движении св€занных тел по горизонтали. „асть 1
  • ‘изика 9. Ћабораторна€ работа є8. ѕроверка закона сохранени€ импульса
  • ‘изика 9. Ћабораторна€ работа є7. »змерение коэффициента трени€ скольжени€


  •  омментарий #1
    :: јвтор јвтор: Lotta :: ƒата 9.07.2011, 06:59 :: ћесто жительства: -- :: ICQ: --
    Lotta

    «арегистрирован:
    --

    Ќовостей: 0
     омментариев: 0
    «вание: гость
    --------------------
    E-mail:
    I really nedeed to find this info, thank God!

     омментарий #2
    :: јвтор јвтор: Mavrick :: ƒата 9.07.2011, 19:30 :: ћесто жительства: -- :: ICQ: --
    Mavrick

    «арегистрирован:
    --

    Ќовостей: 0
     омментариев: 0
    «вание: гость
    --------------------
    E-mail:
    If my problem was a Death Star, this article is a phtoon torpedo.

     омментарий #3
    :: јвтор јвтор: Flavie :: ƒата 19.09.2015, 12:20 :: ћесто жительства: -- :: ICQ: --
    Flavie

    «арегистрирован:
    --

    Ќовостей: 0
     омментариев: 0
    «вание: гость
    --------------------
    E-mail:
    For the love of God, keep writing these arceslit.

    ƒобавление комментари€

    ¬аше им€:

    ¬аш E-Mail:


    ¬ключите эту картинку дл€ отображени€ кода безопасности
    ќбновить, если не виден код


    ¬ведите результат сложени€:


      Ўкольна€ физика