—крыть/ѕоказать меню
ќб учебниках –ешаем ѕоиграем? —мотри... »спользуй на уроке! јнимации по физике ‘изика - малышам! Ёксперимент Ёто интересно! јстрономи€ ≈сть иде€! ќбразование вне политики ≈сть вопросы? ѕеречитаем... –епетитор јнекдот в тему ‘изическа€ библиотека
 
 
 
                                   
 
  [ќб учебниках » ‘изика 7] : ќ новом учебнике Ђ‘изика Ц 7ї. І37
| јвтор јвтор: admin | ƒата ƒата: 17.06.2010, 08:57 | ѕросмотров ѕросмотров (11467) | ѕечать ѕечать

ќ новом учебнике Ђ‘изика Ц 7ї. І37

ќ новом учебнике «‘изика – 7». §37
 
§37. «акон јрхимеда. ”слови€ плавани€ тел
 
          ≈сли тело, подвешенное к чашке весов, (пружине динамометра) погрузить в жидкость, то весы (динамометр) показывают разность между весом тела в воздухе и выталкивающей силой, равной весу вытесненной жидкости. ѕоэтому закону јрхимеда придают иногда следующую формулировку: тело, погруженное в жидкость, тер€ет в своем весе столько, сколько весит вытесненна€ им жидкость. Ќо тер€ет ли тело в жидкости вес? Ёто зависит от того, что мы будем называть весом. ѕо установившемс€ в последнее врем€ взгл€дам вес тела в жидкости из-за действи€ выталкивающей силы не уменьшаетс€. ѕросто теперь он приложен частично к весам (динамометру), частично к поверхности жидкости.
         “аким образом, правильно утверждать, что на тело, погруженное в жидкость (газ), действует выталкивающа€ сила, равна€ весу жидкости (газа) в объеме погруженного тела (или его части).
         јвторы учебника подтверждают эту мысль простым расчетом, но почему-то не привод€т классического опыта с «ведерком јрхимеда». Ётот запоминающийс€ €ркий опыт убедительно доказывает равенство веса жидкости в объеме погруженной части тела выталкивающей силе. (“ем более что небольшой объем параграфа позвол€ет это сделать.)
         »так, дл€ иллюстрации справедливости этого вывода сделаем следующий опыт (см. рис.): пустое ведерко ј («ведерко јрхимеда») и сплошной цилиндр ¬, имеющий объем, в точности равный вместимости ведерка, подвесим к динамометру. «атем, подставив отливной сосуд с водой, погрузим цилиндр в воду; часть воды выльетс€, равновесие нарушитс€, и раст€жение динамометра уменьшитс€. ≈сли теперь наполнить ведерко вылившейс€ из отливного сосуда водой, то динамометр снова раст€нетс€ до прежней длины. ѕотер€ в весе цилиндра как раз равна весу воды в объеме цилиндра.
 
  
         —разу же обратим внимание на тот факт, что закон јрхимеда неприменим, когда погруженное тело плотно прижато к стенкам или дну сосуда. Ќапример, известно, что подводна€ лодка, опустивша€с€ на илистое дно, под действием силы гидростатического давлени€ прижимаетс€ ко дну, а вовсе не выталкиваетс€ кверху.
         » еще. ѕо закону равенства действи€ и противодействи€ выталкивающей силе, с которой жидкость действует на погруженное тело, соответствует сила, с которой тело действует на жидкость.
 
ќ новом учебнике Ђ‘изика Ц 7ї. І37
 
         Ёта сила направлена вертикально вниз и равна весу жидкости, вытесненной телом. —ледующий опыт демонстрирует сказанное (см. рис.). Ќеполный стакан с водой уравновешивают на весах. «атем в стакан погружают тело, подвешенное на штативе. ѕри этом чашка со стаканом опускаетс€, и дл€ восстановлени€ равновеси€ приходитс€ добавить на другую чашку гирю, вес которой равен весу воды, вытесненной телом. 
         ѕодумай и ответь. „то произойдет с весами, наход€щимис€ в равновесии, если в стакан с водой, сто€щий на чашке весов, погрузить палец, не прикаса€сь пальцем ни к дну, ни к стенкам стакана? 
         ќ точке приложени€ выталкивающей силы (силы јрхимеда). «ачем нужно об этом говорить?
         ¬о-первых, без этого определение силы јрхимеда не может быть полным.
         ¬о-вторых, есть масса примеров задач, дл€ решени€ которых надо определитьс€ с точкой приложени€ силы јрхимеда. Ќапример, как только вам встретитс€ в жидкости прот€женное тело (см. рис.), способное вращатьс€ (а это сплошь и р€дом, в том числе и вы сами как купальщик), при рассмотрении равновеси€ этого тела не обойтись без знани€ точки приложени€ выталкивающей силы. ѕодобные задачи могут быть и на централизованном тестировании, впрочем, как и на российском едином государственном экзамене (≈√Ё).
 
ќ новом учебнике Ђ‘изика Ц 7ї. І37
 
         ¬-третьих, с положением силы јрхимеда приходитс€ иметь дело при рассмотрении устойчивости судов и других плавучих средств (понтонов, плотов). Ќо авторам, возможно, кажетс€, что дл€ наших будущих инженеров это неважно, так как страна наша не морска€, (реки не в счет) кораблей не строит, а значит, и водить их не придетс€, спасение же утопающих дело самих утопающих…
 
ќ новом учебнике Ђ‘изика Ц 7ї. І37
   
         Ѕолее того, в учебнике точка приложени€ силы јрхимеда на рис. 212 изображена неправильно!
         Ќа самом деле вопрос о точке приложени€ силы јрхимеда совсем непростой и достаточно запутанный (см., например, в Google «остойчивость судна»)
         ¬ыталкивающа€ сила, действующа€ на тело (рис. а), есть равнодействующа€ сил давлени€ жидкости на его поверхность. ѕредставим себе, что тело удалено и его место
 
 ќ новом учебнике Ђ‘изика Ц 7ї. І37
–ис. а) “ело находитс€ в жидкости        б) “ело заменено жидкостью

зан€то той же жидкостью (рис. б). ƒавление на поверхность такого мысленно выделенного объема будет таким же, каким было давление на поверхность самого тела. «начит, и равнодействующа€ сила давлени€ на тело (выталкивающа€ сила) равна равнодействующей сил давлени€ на выделенный объем жидкости. Ќо выделенный объем жидкости находитс€ в равновесии. —илы, действующие на него,— это сила т€жести P и выталкивающа€ сила F (рис.а). «начит, выталкивающа€ сила равна по модулю силе т€жести, действующей на выделенный объем жидкости, и направлена вверх. Ћини€ действи€ этой силы должна проходить через центр т€жести выделенного объема. ¬ противном случае равновесие нарушилось бы, так как сила т€жести и выталкивающа€ сила образовали бы момент сил (рис.б). Ќо, как уже сказано, выталкивающа€ сила дл€ выделенного объема совпадает с выталкивающей силой тела. ќтсюда можно заключить, что суммарное действие сил давлени€ эквивалентно действию силы, направленной по вертикали и проход€щей через центр т€жести вытесненного объема жидкости. ѕодчеркнем, что таким образом мы находим лишь линию действи€ выталкивающей силы, но ничего не можем сказать о конкретной точке ее приложени€. ѕо аналогии с центром т€жести твердого тела удобно считать выталкивающую силу приложенной в центре т€жести вытесненного объема жидкости. “ем более что вектор силы можно переносить вдоль линии его действи€. «аметим, что центр т€жести тела – воображаема€ точка, котора€ обладает тем свойством, что если линии действи€ сил проход€т через эту точку, то тело не вращаетс€.
 
ќ новом учебнике Ђ‘изика Ц 7ї. І37 
–ис. а) –авнодействующа€ сил давлени€ на поверхность погруженного тела равна силе т€жести, действующей на жидкость, объем которой равен объему тела,
б) ≈сли бы лини€ действи€ равнодействующей силы не проходила через центр т€жести вытесненного объема жидкости, то возник бы момент сил, и равновесие этого объема было бы невозможным
 
         ÷ентр т€жести вытесненного объема называют центром давлени€; он же  – центр водоизмещени€ дл€ судна, он же – центр плавучести (англ. Center of buoyancy).
         —овпадает ли центр давлени€ с точкой приложени€ силы т€жести плавающего тела? ¬ общем случае точки приложени€ этих сил разные, но в отдельных случа€х совпадают. Ќапример, картофельный и пенопластовый кубики наход€тс€ в соленой воде (рис.). ¬ случае картофельного кубика эти точки совпадают. ƒл€ пенопластового кубика точка приложени€ силы јрхимеда (ј) – геометрический центр погруженного объема. “очка же приложени€ силы т€жести (ќ) – геометрический центр всего объема тела (тело однородно).
         »так, центр давлени€ совпадает с центром  т€жести погруженной части тела. ƒл€ тел, имеющих центр симметрии (параллепипед, шар, цилиндр, кольцо и др.), центр давлени€ совпадает с геометрическим центром погруженной части тела.
         ¬опрос о моменте выталкивающей силы исключительно важен при рассмотрении устойчивого плавани€ тел.
         ≈сли известны точки приложени€ архимедовой силы и силы т€жести судна, то можно сформулировать услови€ его равновеси€ (устойчивого или неустойчивого). —делай это по рисунку сам!
 
 ќ новом учебнике Ђ‘изика Ц 7ї. І37
–ис.
 
         Ћевый вариант реализуетс€ в подводных лодках, правый в …надводных судах. ѕо разным причинам, как следует из теории кораблестроени€, это оказываетс€ необходимо и целесообразно.
         ” полностью погруженных плавающих тел - подводных лодок - устойчивое равновесие вокруг продольной и поперечной осей возможно только тогда, когда центр т€жести лежит ниже центра водоизмещени€. “ак как у полностью погруженных в воду тел при любом наклоне не возникает изменений формы вытесн€ющего объема и, следовательно, не может быть смещени€ центра водоизмещени€.
         Ќа нижеследующем рисунке плавающее тело находитс€ в неустойчивом равновесии: центр т€жести расположен выше центр водоизмещени€ (точки приложени€ выталкивающей силы).
 
ќ новом учебнике Ђ‘изика Ц 7ї. І37
 
         ћы познакомились с упрощенным описанием устойчивости плавающих тел. ¬ кораблестроении вводитс€ специальное пон€тие о метацентре — точке пересечени€ линии действи€ выталкивающей силы с плоскостью симметрии корабл€ в наклонном положении (рис.). ћетацентр (точка ћ) не должен опускатьс€ ниже центра т€жести корабл€ (точка ќ), иначе вращательный момент архимедовой силы не сможет вернуть корабль в вертикальное положение. 
 
 
         ¬ качестве еще одного примера, св€занного с точкой приложени€ выталкивающей силы, рассмотрим человека в воде. ƒл€ определени€ условий равновеси€ тела человека в покое или при движении в среде важно знать, кроме положени€ общего центра т€жести (ќ÷“),  еще и положение, так называемых центра объема и центра поверхности (÷ѕ) тела. ÷ентр поверхности (÷ѕ) тела человека — это при данной позе тела и его ориентации относительно потока (воды или воздуха) точка приложени€ равнодействующей напора среды. —ила действи€ среды и сила јрхимеда, будучи расположены по ту или иную сторону от центра т€жести человека, обусловливают соответствующий поворот тела. ѕо€сним в отношении силы јрхимеда, рассматрива€ неподвижного человека в неподвижной воде.
         “ак как тело человека не €вл€етс€ неизменным твердым телом, а представл€ет собой систему подвижных звеньев, то положение ќ÷“ будет определ€тьс€ главным образом позой тела человека (т.е. взаимным относительным положением звеньев тела) и измен€тьс€ с изменением позы. «нание положени€ ќ÷“ человека важно дл€ биомеханического анализа и дл€ решени€ многих самосто€тельных задач механики спортивных движений. „асто по движению ќ÷“ мы судим о движении человека в целом, как бы оцениваем результат движени€. ѕо характеристикам дви¬жени€ ќ÷“ (траектории, скорости, ускорению) можно судить о технике выполнени€ движени€. —тепень напр€жени€ тех или иных мышечных групп в статическом положении зависит от распределени€ массы тела (от конструкционных особенностей), и этим определ€ютс€ двигательные возможности человека.
         √овор€ об ќ÷“ тела человека, следует иметь в виду не геометрическую точку, а некоторую область пространства, в которой эта точка перемещаетс€. Ёто перемещение обусловлено процессами дыхани€, кровообращени€, пищеварени€, мышечного тонуса и т.д., т.е. процессами, привод€щими к посто€нному смещению ќ÷“ тела человека.
         ќриентировочно можно считать, что диаметр сферы, внутри которой происходит перемещение ќ÷“, в спокойном состо€нии составл€ет 10-20 мм. ¬ процессе движени€ смещение ќ÷“ может значительно увеличиватьс€ и этим оказывать вли€ние на технику выполнени€ упражнений. »змерени€ показывают, что центр т€жести человека расположен где-то на уровне второго крестцового позвонка.
         ÷ентр объема (÷ќ) тела человека (центр плавучести) – это точка приложени€ выталкивающей силы при полном погружении тела в воду. ќн совпадает с центром т€жести вытесненной воды в форме погруженного тела. “ак как плотность тела человека неодинакова, ÷ќ обычно на несколько сантиметров ближе к голове (при выпр€мленном положении тела), чем ќ÷“. “очнее, он расположен в середине грудной клетки (см. рис.).
 
ќ новом учебнике Ђ‘изика Ц 7ї. І37
 
          огда оба центры наход€тс€ на вертикальной пр€мой, то вектор силы т€жести и выталкивающей силы направлены вдоль одной пр€мой и существует лишь сжатие тела по горизонтали. ¬ противном случае дополнительно возникает вращающий момент. «начит, погруженное в воду тело человека в горизонтальном положении будет поворачиватьс€ вокруг поперечной оси ногами вниз. ¬ращащее действие выталкивающей силы помогает плывущему человеку поддерживать голову над водой в вертикальном положении.
         ¬ заключении о направлении силы јрхимеда. “о ли в одном из номеров уважаемого мною журнала « вант», то ли из какой-то статьи в »нтернете (сейчас точно не вспомню) утверждалось, что выталкивающа€ сила направлена вверх лишь только в неподвижной жидкости. ≈сли, скажем, сосуд с водой движетс€ с ускорением  относительно инерциальной системы отсчета, то равнодействующа€ архимедовой силы и силы т€жести должна сообщать выделенному объему жидкости ускорение . ƒл€ ускорени€, направленного горизонтально, это означает, что архимедова сила будет направлена под углом к вертикали!  азалось бы! Ќо, авторы при этом забывают, что есть еще равнодействующа€ сил давлени€ со стороны всей остальной воды, котора€ будет перпендикул€рна поверхности в данном месте!  ѕоверхность воды будет представл€ть собой часть плоскости, наклоненной к горизонту под углом α, завис€щим от ускорени€  . ”частие равнодействующей сил давлени€ и обеспечивает заданное горизонтальное направление ускорени€.
         ћы приходим, таким образом, к следующей формулировке закона јрхимеда:
         ¬ыталкивающа€ сила, действующа€ на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю силе т€жести, действующей на жидкость в объеме, занимаемом телом, направлена вертикально вверх и приложена в центре т€жести этого объема.
         Ќа использовании действи€ архимедовой силы в газах основано воздухоплавание – полеты дирижаблей, аэростатов и т. п. ќднако во многих случа€х архимедову силу, создаваемую воздухом, можно не учитывать. Ќапример, наблюдаемое в воздухе равновесие пустотелого шара и гири (см. рис.) не означает одинаковости их весов в пустоте. Ёто сразу обнаруживаетс€, когда весы с подвешенным шаром и гирей, котора€ уравновешивала вес этого шара в воздухе поместить под колокол вакуумного насоса. ≈сли теперь откачать из-под колокола воздух, то равновесие нарушитс€ и коромысло весов, на котором подвешен шар, опуститс€ вниз.  “аким образом, на самом деле истинный вес (масса) шара Pш больше истинного веса (массы) гири Pг .  ак видим, выталкивающа€ сила воздуха приводит к дополнительной погрешности при измерении веса (массы) тела. (ѕодумай, от чего зависит величина этой погрешности.) ¬ повседневной жизни мы не обращаем внимани€ на то, что масса, измеренна€ на рыночных весах из-за действи€ силы јрхимеда отличаетс€ от истинной.
         ¬се упом€нутые тонкости и сложности пон€ти€ «јрхимедова сила» могут быть усвоены при решении соответствующих задач. ќднако этому мы уделим внимание в следующий раз. Ќа этом на сегодн€ все!

Ќе нравитс€ ( - ) +8 Ќравитс€ ( + )
 лючевые слова  лючевые слова: физика 7, »саченкова, Ћещинский, ошибки, замечани€, ошибки в рисунках, сила јрхимеда, газ, жидкость, силы, центр т€жести

ѕохожие новости
  • —едьма€ дес€тка задач Ц вопросовЕ
  • ‘изика 7. Ћабораторна€ работа є7. ќпределение выталкивающей силы
  • ќ новом учебнике Ђ‘изика Ц 7ї. І38
  • ».». ∆олнеревич, ».Ќ. ћедведь. ‘изика, 10
  • ќ новом учебнике Ђ‘изика Ц 7ї. І7-9


  • ƒобавление комментари€

    ¬аше им€:

    ¬аш E-Mail:


    ¬ключите эту картинку дл€ отображени€ кода безопасности
    ќбновить, если не виден код


    ¬ведите результат сложени€:


      Ўкольна€ физика